บทความทางวิชาการ

6÷2(1+2) = 1 หรือ 9 ??

คำตอบคือ “ช่วยกลับไปใส่วงเล็บ” ถ้าผู้พูดอยากสื่อสารให้ผู้ฟังเข้าใจ เพราะโจทย์ข้อนี้กำกวม !!

โจทย์ข้อนี้จึงเหมาะแก่การนำไปสอนเด็กๆ ให้ได้ถกเถียง ให้ได้คิดถึงการสื่อสารที่ขัดเจน  และให้เห็นถึงความสำคัญของการใส่วงเล็บ

ลองคิดดูว่า 6/2(1+2) เท่ากับเท่าไร
(1) 6÷2(1+2) = 6÷2(3) = 3*3 = 9
(2) 6÷2(1+2) = 6÷2*3 = 6÷6 = 1

(1) คิดตาม ลำดับการดำเนินการ (Order of Operations)

แบบที่ใช้สอนในหลักสูตรชั้นประถมและมัธยมทั่วไป เราจะทำ ในวงเล็บก่อน หลังจากนั้นทำการคูณและการหาร (ศักดิ์เท่ากัน) หลังจากนั้นทำการบวกและการลบ (ศักดิ์เท่ากัน) เมื่อศักดิ์เท่ากันให้ทำจากซ้ายไปขวา

หลักสูตรของอเมริกาเรียกว่า PEMDAS (Parentheses, Exponents, Multiplication, Division, Addition, Subtraction) ในหลักสูตรของอังกฤษเรียกว่าBODMAS (Brackets, Orders, Division, Multiplication, Addition, Subtraction)

(2) ยึดตามหลัก multiplication by juxtaposition หรือ การคูณกันโดยการเขียนติดกัน

มักจะใช้ในพีชคณิต เช่น เมื่อเขียน 2(1+2) ก็แปลว่า 2*(1+2) หรือ ab แปลว่า a*b บ่อยครั้งเมื่อมีการเขียนแบบนี้ ทำให้เราคิดได้ว่าเราแปะ a กับ b ไว้ด้วยกัน ก็ควรจะคิดตรงนั้นก่อน เช่น 1/ab อาจจะมองได้ว่าเท่ากับ 1/(ab) หลายคนมองว่าการตีความแบบที่ 2 นี้ “เป็นธรรมชาติ” มากกว่า

แล้วอันไหน “ถูก” ?

ก่อนอื่นขอบอกก่อนว่าลำดับของการดำเนินการไม่ใช่ “กฎ” ในคณิตศาสตร์
แต่เป็น “ข้อตกลง” (convention) เพื่อให้การสื่อสารชัดเจน ผู้พูดกับผู้ฟังเข้าใจตรงกัน

PEMDAS เป็นข้อตกลงที่ใช้กันในหลักสูตรประถม มัธยม เพราะฉะนั้น ถ้าผมเห็นแบบนี้ในข้อสอบประถม ผมจะตอบว่า 9 (แต่ข้อสอบที่ดี ก็ไม่ควรออกให้กำกวม) ถ้าผมเห็นแบบนี้ในข้อสอบมหาลัย ผมจะลาออก 555

แต่ในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ทั่วไปแล้ว โดยเฉพาะในระดับที่สูงขึ้น ก็แล้วแต่ข้อตกลงของผู้เขียนกับผู้อ่านครับ หลายครั้งผู้เขียนก็สมมติเอาว่าผู้อ่านจะเข้าใจได้เองจากเนื้อหารอบๆ สมาคมคณิตศาสตร์ของอเมริกา (AMS) เคยออกกฎสำหรับนักคณิตศาสตร์ที่จะเขียนลงวารสารวิชาการของเขาไว้ว่า ให้ทำ juxtaposition (เขียนติดกัน) ก่อนทุกอย่าง สั่งไว้เลยว่า ให้เขียน 1/2π เพื่อหมายถึง 1/(2π) เพราะว่าเป็นการประหยัดเนื้อที่กระดาษและก็ประหยัดหมึกครับ สมาคมฟิสิกส์ของอเมริกาบอกไว้ว่าถ้าเขียน 1/3x จะแปลว่า 1/(3x)

เพราะฉะนั้นผมมองว่า 6/2(1+2) นี่กำกวมครับ

สำหรับเครื่องคิดเลข หรือโปรแกรมคำนวณต่างๆ คนประดิษฐ์เค้าก็ต้องเลือกครับ ว่าจะให้คอมพิวเตอร์เข้าใจอย่างไร
ถ้าไม่อยากให้คอมพิวเตอร์เข้าใจผิด ก็อย่าเขียนกำกวมครับ

ไม่ว่าในกรณีใดๆ ก็ตามครับ สิ่งที่ดีที่สุดคือการสื่อสารให้ไม่กำกวม
สำหรับภาษาไทย ให้เว้นวรรคให้ถูกตำแหน่ง

สำหรับการเขียนประโยคสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์นั้น ให้ใส่วงเล็บครับ
ถ้าถามผมว่า 6/(2*(1+2)) = ? ผมจะตอบว่า 1
ถ้าถามผมว่า (6/2)*(1+2) = ? ผมจะตอบว่า 9

สัตว์เลี้ยงที่ชื่นชอบ

การที่เราจะรับสัตว์ สักตัวมาเป็นเพื่อนแก้เหงา นั้นเราควรที่จะคิดให้ดีสะก่อน ก่อนที่จะนำเข้ามาอยู่ด้วย ยิ่งถ้าเป็นผู้ที่ มีธุระประจำหรือ ถ้าเป็นเด็กนักเรียนก็ควรที่จะ คิดดีๆในเรื่องนี้ด้วยครับ ก่อนอื่น สำหรับคนที่กำลังจะคิดที่จะเลี้ยง เจ้าหนูแฮมสเตอร์ตัวน้อย ผมขอแนะนำให้อ่านในหัวข้อนี่ก่อนนะครับ เพื่อเป็นการตัดสินว่าเรา ควรที่จะเลี้ยง หรือว่า พร้อมที่จะเลี้ยงเจ้าหนูแฮมสเตอร์ นี่หรือป่าว

ส่วนใหญ่แล้ว ผู้เลี้ยงบางกลุ่มเลเห็นถึงความน่ารักของหนูแฮมสเตอร์จึงคิดที่อยากจะเลี้ยง ซึ่งบางคนก็ให้การดูแล เป็นอย่างดี แต่สำหรับบางคนพอเริ่มเบื่อแล้วก็เลิกสนใจเจ้าสัตว์ ตัวเล็กๆชนิดนี้เลย ในหัวข้อนี่เราจะมาทำความรู้จักกับ นิสัยของเจ้าหนูแฮมสเตอร์กันคราวๆ ก่อนนะครับ เพื่อมาตัดสินใจกันว่า เรานี่เหมาะสมที่จะเลี้ยง หรือ พร้อมที่จะเลี้ยง เจ้าสัตว์เลี้ยงตัวเล็กๆชนิดนี้หรือป่าว

ก่อนเราจะซื้อ เราต้อง ดูความพร้อมก่อนนะครับ

อย่างแรกเลยนะครับ เจ้าหนูแฮมสเตอร์นั้นเป็นสัตว์ที่ไม่ชอบอากาศร้อนสักเท่าใหร่ครับซึ่งแน่นอนอยู่แล้วที่ สถานที่เลี้ยง ของเขาจะต้อง มีอากาศถ่ายเท ได้สะดวก และก็ไม่ร้อน มากจนเกินไป เพื่อนๆบางคนอาจจะยัง งงๆ อยู่ว่าร้อนมากร้อนน้อยดูอย่างไร ร้อนมากดูอย่างไรนั้นสังเกตได้ง่ายๆครับ คือ ถ้าที่ๆนั้นเราเข้าไปอยู่แล้ว รู้สึกอึดอัด หรือ มีเหงื่ิอ ออก นั่นแหละครับร้อนชัวร์ ครับ

เรื่องต่อมานะครับ

หนูแฮมสเตอร์ เป็นสัตว์ที่ตื่นในเวลากลางคืน และนอนในเวลากลางวัน ซึ่งอาจจะเป็นปัญหาให้กับเพื่อนๆบางคน ว่าในตอนกลางคืนที่เจ้าหนูแฮมสเตอร์ ตื่นขึ้นมาเล่นแล้วส่งเสียง ทำให้รำคาญ จนนอนไม่หลับ ซึ่งปัญหานี่ ผมว่าก็น่าคิดอยู่เหมือนกัน

เรื่องของเวลา

การเลี้ยงหนูแฮมสเตอร์ หรือไม่ว่าจะเป็นสัตว์ชนิดใหนๆก็ตาม เราควรที่จะมีเวลาให้เขาอย่างน้อยก็ วันละ 10-20 นาที ก็ได้ครับ มีเวลาในที่นี้คือ การให้อาหาร , ทำความสะอาดกรง , และ การจับเขาออกมาเล่นนอกกรง ครับ อีกทั้งผู้ที่ต้องมีการเดินทางไปต่างจังหวัด ตลอดเวลา หรือ ออกต่างจังหวัดบ่อยๆ ภาระในการเลี้ยงก็ลำบาก ไม่แพ้กันครับ เพราะว่าส่วนใหญ่แล้ว การที่เราจะ พาเจ้าหนู ตัวเล็กไปเที่ยวใหนมาใหน ย่อมเสี่ยงต่อ สุขภาพ และชีวิตของ เขาเป็นอย่างมากครับ

ล้างกรงกี่ครั้งต่อสัปดาห์

ปกติแล้วก็จะอยู่ประมาณที่ 2 ครั้ง / สัปดาห์ครับคือ ใน 1 อาทิตย์เราควรล้่าง 2 ครั้ง ครับ

เรื่องของอาหาร

ส่วนนี้ก็เป็นส่วนสำคัญเหมือนกันครับ ถ้าสถานที่ๆเราเลี้ยงนั้นหาซื้ออาหารหนูแฮมสเตอร์ยาก ก็ลำบากครับ ถ้าเป็นเช่นนี้แนะนำว่า ลองมองสัตว์เลี้ยงชนิดอื่นดู นะครับ

เรื่องของกรง และทุนทรัพย์

โดยส่วนรวมแล้วราคาของหนูแฮมสเตอร์และอุปกรณ์ ไม่สูงมาก ซึ่งการที่เราคิดจะเลี้ยงเขาแล้วก็ควรที่จะหาบ้านดีๆ กว้างๆให้ เขาได้อยู่อย่างมีความสุขครับ ก็เปรียบเหมือนคนเราแหละครับ การที่จะต้องไปอยู่บ้านใหม่ ก็อยากได้บ้านที่กว้างๆ และมีอุปกรณ์ครบ พร้อมทุกอย่าง จึงจะมีความสุข หนูแฮมสเตอร์ ก็คงจะรู้ศึกอย่างนั้นเหมือนกันครับ

บทความนี้ เป็นลิขสิทธิ์ ของทางเว็บ : www.hamsteronline.com

หากผู้ใดเผยแพร่ โปรดอ้างอิง และ ติดลิ้งค์ กลับมาหาเว็บเราด้วยครับ หากท่านใดไม่ทำการติดลิ้งค์กลับมาหาเรา แล้วนำ บทความของเราไปใช้ ไม่ว่าในกรณีใดๆก็ตาม ทางเราถือว่า ท่านไม่ให้ความเคารพ ต่อเว็บของเรา ขอบคุณครับ